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当手机短信暂停与iCloud同步后，可以采取以下步骤来恢复同步。
1、确认iPhone的iCloud设置：打开iPhone的“设置”应用，确保已登录Apple账号，并进入“iCloud”设置，在iCloud设置中，确认“信息”（或“短信”）选项已打开，以便开启同步功能。
2、重新启动iPhone：简单的重新启动可以解决一些临时的问题，请长按电源键，然后滑动关机，等待几分钟后再重新启动iPhone。
3、检查网络连接：确保iPhone已连接到稳定的网络，无论是Wi-Fi还是蜂窝数据网络，因为iCloud同步需要网络连接。
4、检查短信应用设置：打开“信息”应用，确保没有开启任何阻止同步的选项，确保没有在“偏好设置”中关闭iCloud同步开关。
5、重新开启iCloud云备份：前往“设置” > “iCloud” > “备份”，点击“立即备份”，以确保最新的数据被备份到iCloud中。
6、等待一段时间：在某些情况下，尤其是在刚刚更改设置后，可能需要一些时间才能看到变化，请等待一段时间，让系统处理和同步数据。
7、检查Apple系统状态：Apple的系统可能会出现故障或维护，可以访问Apple的系统状态页面查看是否有任何关于iCloud或iCloud邮件服务的中断或问题。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系Apple官方客服以获取进一步的帮助和指导，为了确保数据安全，建议定期备份iPhone数据到iCloud或其他可靠的存储介质。